حدود لدالة التوزيع المشترك مع وظائف التوزيع الفرعي الثابتة: تطبيق على المخاطر المتنافسة

تقدم هذه الورقة حدودًا دقيقة لدالة البقاء المشتركة G(t(1), t(2),...,t(r)) المتطابقة مع P(X(1) > t(1), X(2) > t(2),...,X(r) > t(r))، ولدالات البقاء الهامشية S(j)(t) المتطابقة مع P(X(j) > t)، j = 1,2,...,r، عندما تكون وظائف البقاء الفرعية S(j) (*)(t) المتطابقة مع P(X(j) > t, X(j) = min(k=1,2),...,(r)X(k)) ثابتة. تعطي النظرية 1 الحدود لـ r = 2، وتعطي النظرية 2 الحدود لـ r العامة. تطبق النظرية 3 النتيجة على مشكلة المخاطر المتنافسة، وتقدم حدودًا تجريبية بناءً على الملاحظات. أخيرًا، توضح مثال الحدود.