Limites para uma função de distribuição conjunta com funções de sub-distribuição fixas: Aplicação a riscos concorrentes

Este artigo apresenta limites precisos para a função de sobrevivência conjunta G(t(1), t(2),...,t(r)) idêntica a P(X(1) > t(1), X(2) > t(2),...,X(r) > t(r)), e para as funções de sobrevivência marginais S(j)(t) idênticas a P(X(j) > t), j = 1,2,...,r, quando as funções de sub-sobrevivência S(j)(*)(t) idênticas a P(X(j) > t, X(j) = min(k=1,2),...,(r)X(k)) estão fixas. O Teorema 1 fornece os limites para r = 2, e o Teorema 2 fornece os limites para r geral. O Teorema 3 aplica o resultado ao problema de riscos concorrentes e apresenta limites empíricos baseados nas observações. Finalmente, um exemplo ilustra os limites.