Significado Estadístico y Sustantivo de los Coeficientes de Correlación Bivariada de Pearson Bajo Hipótesis Nulas Verdaderas o Falsas

Los datos digitales modernos y masivos requieren algoritmos intensivos en computadoras (ciencia de datos) para su análisis. Sin embargo, los conjuntos de datos pequeños continúan siendo analizados con métodos estadísticos inferenciales clásicos. Lamentablemente, estos métodos han sido contaminados por el abuso, mal uso y malentendidos sobre la significancia estadística. Comprender la significancia estadística requiere una apreciación de las distribuciones de muestreo teóricas de estadísticas resumidas bajo una hipótesis nula verdadera. Este documento demuestra un método para enseñar la significancia estadística y sustantiva con distribuciones de muestreo simuladas computacionalmente de los coeficientes de correlación de Pearson. Las distribuciones de muestreo de los coeficientes de correlación de Pearson y los valores p revelan que la significancia estadística con tamaños de muestra pequeños filtra errores de tamaño del efecto que de otro modo se considerarían sustantivamente significativos bajo una hipótesis nula verdadera.