Entropía de Tsallis en sistemas consecutivos r-out-of-n:G: límites, caracterización y pruebas de exponencialidad

Este documento investiga el papel de la entropía de Tsallis como una medida generalizada de incertidumbre en el análisis de fiabilidad de sistemas consecutivos r-out-of-n:G, una clase de modelos ampliamente utilizados en aplicaciones de ingeniería. Derivamos nuevas expresiones analíticas y límites significativos para la entropía de Tsallis bajo diversas distribuciones de vida, ofreciendo una nueva perspectiva sobre el comportamiento estructural de la incertidumbre a nivel de sistema. El enfoque establece conexiones teóricas con medidas clásicas de entropía, como las entropías de Shannon y Rényi, y proporciona una base para comparar sistemas bajo diferentes órdenes estocásticos. Se propone un estimador no paramétrico para estimar la entropía de Tsallis en este contexto, y se evalúa su rendimiento a través de simulaciones de Monte Carlo. Además, desarrollamos una nueva prueba basada en la entropía para la exponencialidad, basándonos en las propiedades distintivas de las vidas útiles del sistema. Aunque la entropía de Tsallis presenta ciertas limitaciones, como la no positividad y la falta de aditividad, nuestros resultados apoyan su valor como una herramienta flexible tanto en la caracterización de la fiabilidad como en la inferencia estadística.