Análisis teórico y verificación numérica de la estabilidad en modelos ponderados de Kuramoto

Este artículo estudia sistemáticamente los avances teóricos y las aplicaciones de ingeniería del modelo de osciladores de Kuramoto en la dinámica de sincronización de redes complejas. Como modelo dinámico clásico, el modelo de Kuramoto se utiliza ampliamente para desvelar comportamientos oscilatorios colectivos y mecanismos de sincronización en sistemas complejos, demostrando implicaciones significativas para los fenómenos de sincronización observados en ámbitos como los ritmos biológicos, las redes neuronales y las oscilaciones químicas. En primer lugar, este trabajo proporciona una revisión exhaustiva de la estructura central de las ecuaciones de Kuramoto, la progresión histórica de su desarrollo y la fuerza de acoplamiento crítica Kc necesaria para la sincronización. Sobre esta base, este artículo propone un modelo de Kuramoto de red ponderada que considera la disparidad de masas y deduce teóricamente las restricciones de la desviación de calidad en el comportamiento de sincronización del sistema. Demuestra que, bajo condiciones iniciales específicas, el umbral de sincronización del modelo exhibe robustez frente a perturbaciones de masa. Las simulaciones numéricas verifican además que el modelo muestra patrones de sincronización notables bajo fuerzas de acoplamiento restringidas K , mientras que el impacto de la disparidad de masas en las propiedades de sincronización sigue siendo limitado. Esta investigación ofrece un marco teórico novedoso para dilucidar el comportamiento de sincronización de los sistemas de redes complejas y posee una relevancia práctica significativa para aplicaciones en el análisis de estabilidad de sistemas de potencia, el modelado de dinámica neuronal y el control cooperativo distribuido en contextos de ingeniería.