August 17, 2025

Distinguiendo homomorfismos de grafos infinitos

ABAnthony BonatoToronto Metropolitan University DDDejan DelićUniversity of Waterloo

Puntos clave

Se establece un límite superior en el número cromático distintivo para ciertos grafos infinitos, influyendo en los conceptos de coloración de grafos.
Los hallazgos muestran que los grafos con la propiedad de cerrado existencialmente conexo pueden tener continuum muchos homomorfismos a H.
La investigación implica la generalización de las coloraciones propias n-distintivas a homomorfismos distintivos, enriqueciendo la teoría de grafos.
Las aplicaciones destacan la importancia de los grafos universales H-colorables en el contexto de las propiedades de núcleos finitos.

Resumen

Proporcionamos un límite superior al número cromático distintivo de ciertos grafos infinitos que satisfacen una propiedad de adyacencia. Las coloraciones propias n-distintivas se generalizan a la nueva noción de homomorfismos distintivos. Demostramos que si un grafo G satisface la propiedad de cerrado existencialmente conexo y admite un homomorfismo a H, entonces admite continuum muchos homomorfismos distintivos de G a H uniendo K2. Se dan aplicaciones a una familia de grafos universales H-colorables, siendo H un núcleo finito.

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