La distribución Inversa Maxwell–Boltzmann Unitaria (UIMB) se introduce como un modelo novedoso de un solo parámetro para datos restringidos dentro del intervalo unitario (0,1), derivado a través de una transformación exponencial de la distribución Inversa Maxwell–Boltzmann. Diseñado para abordar las limitaciones de las distribuciones tradicionales del intervalo unitario, el modelo UIMB presenta formas de densidad flexibles y comportamientos de tasa de riesgo, incluyendo patrones sesgados a la derecha, sesgados a la izquierda, unimodales y en forma de bañera, lo que lo hace adecuado para aplicaciones en ingeniería de confiabilidad, ciencia ambiental y estudios de salud. Este estudio deriva las propiedades estadísticas de la distribución UIMB, incluyendo momentos, cuantiles, funciones de supervivencia y de riesgo, así como ordenamiento estocástico, medidas de entropía y la función generadora de momentos, y evalúa su rendimiento a través de estudios de simulación y aplicaciones con datos reales. Se evalúan varios métodos de estimación, incluidos máxima verosimilitud, Anderson–Darling, espaciamiento máximo del producto, mínimos cuadrados y Cramér–von Mises, observándose que la máxima verosimilitud demuestra una precisión superior. Los estudios de simulación confirman la robustez del modelo en escenarios contaminados por valores atípicos y normales, con MLE mostrando resiliencia en diferentes niveles de sesgo. Las aplicaciones en conjuntos de datos de fabricación y ambientales revelan el ajuste excepcional de la distribución UIMB en comparación con modelos competidores, como lo evidencian criterios de información más bajos y estadísticas de bondad de ajuste. La eficiencia computacional y la adaptabilidad de la distribución UIMB la posicionan como una herramienta robusta para modelar datos complejos del intervalo unitario, con potencial para futuras extensiones en diversos dominios.
Genç et al. (Jue,) estudiaron esta cuestión.