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September 5, 2025

Semigrupo de transformaciones que preservan particiones cuyas imágenes intersectan cada bloque

MSMosarof SarkarCentral University of South Bihar SSShubh N. SinghIndian Institute of Technology Guwahati

Puntos clave

Las relaciones de Green en el semigrupo son idénticas si la partición es finita, destacando una característica significativa de las transformaciones.
Caracterizamos ideales y el núcleo de estas transformaciones, proporcionando claridad sobre su estructura dentro de las particiones.
La investigación determina condiciones bajo las cuales el semigrupo es unitario-regular, ortodoxo y completamente regular, mejorando nuestra comprensión de las estructuras algebraicas.
Este trabajo sienta una base para explorar cómo las transformaciones intersectan con bloques en varios contextos matemáticos.

Resumen

Para una partición Fórmula: ver texto de un conjunto Fórmula: ver texto, decimos que una transformación Fórmula: ver texto de Fórmula: ver texto preserva Fórmula: ver texto si para cada Fórmula: ver texto existe Fórmula: ver texto tal que Fórmula: ver texto. Sea Fórmula: ver texto el semigrupo de todas las transformaciones Fórmula: ver texto de Fórmula: ver texto tal que Fórmula: ver texto preserva Fórmula: ver texto y su imagen Fórmula: ver texto interseca cada bloque de Fórmula: ver texto. Describimos las relaciones de Green sobre Fórmula: ver texto y probamos que las relaciones de Green Fórmula: ver texto y Fórmula: ver texto sobre Fórmula: ver texto son iguales si y solo si Fórmula: ver texto es finito. Además, caracterizamos ideales y el núcleo de Fórmula: ver texto y determinamos cuándo el semigrupo Fórmula: ver texto es unitario-regular, ortodoxo, inverso y completamente regular por separado.

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