Solución Numérica de Ecuaciones Integrales Usando el Método de Perturbación Homotópica y el Método de Solución por Series

El objetivo de este artículo de investigación es desarrollar métodos numéricos para resolver ecuaciones integrales lineales de Volterra utilizando el Método de Perturbación Homotópica (HPM) y el Método de Solución por Series (SSM). La mayoría de las ecuaciones integrales son difíciles de resolver analíticamente, de ahí la necesidad de un método numérico más preciso y confiable. En el enfoque de Perturbación Homotópica, el problema modelado se utiliza para construir una homotopía y se asume una expansión de perturbación en términos de series de potencias, mientras que en el método de solución por series, se asumió una solución en series de potencias y la solución asumida fue sustituida en el problema modelado al comparar los coeficientes de términos similares para obtener las constantes desconocidas. Los resultados de los dos métodos fueron comparados y se utilizaron ejemplos numéricos para establecer la simplicidad, fiabilidad y eficiencia de los métodos. El resultado muestra que los métodos son precisos y superan otros métodos existentes en la literatura.