En este artículo, investigamos el concepto de deformaciones generales de un rocío S en una variedad M. Luego nos enfocamos en un caso específico, al que llamamos deformación similar a la proyectiva. Este tipo de deformación extiende la noción de deformación proyectiva pero, a diferencia de la deformación proyectiva, no necesariamente preserva geodésicas. Derivamos una fórmula explícita para el endomorfismo de Jacobi bajo deformaciones similares a la proyectiva y analizamos las condiciones bajo las cuales permanece invariante. Como aplicaciones, consideramos métricas de $(eta, eta)$ y métricas esféricamente simétricas. Encontramos una condición necesaria y suficiente para que una métrica de $(eta, eta)$ y la métrica riemanniana sean relacionadas proyectivamente. Además, proporcionamos y examinamos varios ejemplos explícitos.
Elgendi et al. (Fri,) estudiaron esta cuestión.
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