En este artículo, construimos representaciones de Burau generalizadas de grupos de trenzas virtuales y soldados. Para la representación de Gassner, este artículo proporciona una máquina para construir nuevas representaciones puras de trenzas soldadas, y permite recuperar y generalizar la representación clásica extendida de Gassner. Además, introducimos el álgebra virtual de Iwahori–Hecke con dos parámetros definida como una extensión del álgebra clásica de Iwahori–Hecke y observamos que tiene una conexión con el álgebra virtual de Temperley–Lieb dada por Paris y Rabenda.
Abdoulrahim Ibrahim (VI,) estudió esta cuestión.
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