Dominación de potencia doble en grafos

Monitorear una red eléctrica utilizando dispositivos de medición mínimos es un problema que llevó al estudio de la dominación de potencia en grafos. El número de dominación de potencia de caminos o ciclos es uno. Como resultado, una unidad de medición de fase única (PMU) realiza un seguimiento de todos los vértices de un camino o ciclo en circuitos. Cuando la PMU conectada única en un camino o círculo no funciona de manera efectiva bajo condiciones inesperadas, la observabilidad de la red eléctrica disminuye. Para superar este problema, se introdujo la Dominación de Potencia Doble. Un subconjunto 𝒮 del conjunto de vértices de un grafo G se llama un conjunto de dominación de potencia doble si cada vértice en G es monitoreado al menos dos veces por los vértices en 𝒮. La cardinalidad mínima de todos los conjuntos de dominación de potencia doble 𝒮 se conoce como el número de dominación de potencia doble y se simboliza como γDP (G). En este artículo, hemos propuesto un algoritmo para obtener el número de dominación de potencia doble para cualquier grafo. Hemos relacionado el número de dominación de potencia doble y el número de dominación de potencia. Hemos demostrado que la diferencia entre el número de dominación de potencia y el número de dominación de potencia doble es mínima.