Resumen Este estudio examina las características térmicas y estadísticas del oscilador de Dirac dentro de los contextos de las teorías de relatividad doblemente especial (DSR) de Amelino-Camelia y Magueijo-Smolin. La DSR expande la relatividad especial de Einstein al incorporar una escala invariante adicional, la energía de Planck, lo que resulta en ecuaciones de energía-momentum alteradas que reflejan posibles fenómenos cuántico-gravitacionales a energías extremadamente altas. La investigación desarrolla las ecuaciones de Dirac alteradas para ambos modelos de DSR y calcula analíticamente los espectros de energía asociados. Los espectros se utilizan para estimar la función de partición y parámetros termodinámicos esenciales, incluido el calor específico, empleando la fórmula de Euler-Maclaurin para la aproximación eficiente de la función de partición. La investigación se concentra en el sector de energía positiva, sustentada por la precisa transformación de Foldy-Wouthuysen, que delimita los niveles de energía positivos y negativos. Los resultados ilustran cómo los factores de deformación a escala de Planck modifican significativamente los niveles de energía y las propiedades termodinámicas del oscilador de Dirac dentro de cada marco de DSR, proporcionando perspectivas sobre posibles huellas observables de los efectos de la gravedad cuántica en sistemas cuánticos relativistas.
Boumali et al. (Thu,) estudiaron esta cuestión.