Teoría de potencial no local no lineal a nivel de gradiente

El objetivo de este trabajo es establecer numerosas estimaciones de gradiente interrelacionadas en el contexto no local no lineal. En primer lugar, demostramos que las soluciones débiles de una clase de ecuaciones no locales no lineales homogéneas de orden posiblemente arbitrariamente bajo tienen gradientes continuos de Hölder. Usando estas estimaciones en el caso homogéneo, luego demostramos una diferenciabilidad superior aguda, así como estimaciones de potencial de gradiente puntuales para ecuaciones no locales no lineales de orden mayor que 1 en presencia de datos de medida generales. Nuestras estimaciones puntuales implican que las propiedades de regularidad de primer orden de tales ecuaciones no locales no lineales coinciden con las agudas del Laplaciano fraccionario.