En este artículo, presentamos un nuevo marco para reducir la complejidad computacional de los problemas de visión geométrica mediante una reponderación dirigida de las funciones de costo utilizadas para minimizar los errores de reproyección. La triangulación - la tarea de estimar un punto 3D a partir de proyecciones 2D ruidosas a través de múltiples imágenes - es un problema fundamental en geometría multivista y en pipelines de Estructura-a-partir-del-Movimiento (SfM). Aplicamos nuestro marco al caso de dos vistas y demostramos que la triangulación óptima, que requiere resolver un polinomio univariable de grado seis, puede simplificarse mediante la reponderación de la función de costo, reduciendo el grado del polinomio a dos. Esta reponderación da lugar a una solución en forma cerrada mientras se preserva una fuerte precisión geométrica. Derivamos estrategias de ponderación óptimas, establecemos límites teóricos sobre el error de aproximación y proporcionamos resultados experimentales en datos reales que demuestran la efectividad del enfoque propuesto en comparación con los métodos estándar. Aunque este trabajo se centra en la triangulación de dos vistas, el marco se generaliza a otros problemas de visión geométrica.
Rydell et al. (Mar,) estudiaron esta cuestión.