Muestreo de flujo normalizado con dinámica de Langevin en el espacio latente

Resumen Los flujos normalizados (NF) utilizan un generador continuo para mapear una distribución latente simple (por ejemplo, gaussiana) hacia una distribución objetivo empírica asociada con un conjunto de datos de entrenamiento. Una vez entrenado minimizando un objetivo variacional, el mapa aprendido proporciona un modelo generativo aproximado de la distribución objetivo. Dado que los NF estándar implementan mapas diferenciables, pueden sufrir comportamientos patológicos al dirigirse a distribuciones complejas. Por ejemplo, tales problemas pueden aparecer para distribuciones en topologías de múltiples componentes o caracterizadas por múltiples modos con regiones de alta probabilidad separadas por áreas muy poco probables. Un síntoma típico es la explosión de la norma de Jacobiano de la transformación en áreas de muy baja probabilidad. Este documento propone superar este problema gracias a un nuevo algoritmo de Monte Carlo de cadena de Markov para muestrear de la distribución objetivo en el dominio latente antes de transportarlo de nuevo al dominio objetivo. El enfoque se basa en un algoritmo de Langevin ajustado de Metropolis cuya dinámica explota explícitamente el Jacobiano de la transformación. A diferencia de enfoques alternativos, la estrategia propuesta preserva la manejabilidad de la verosimilitud y no requiere un entrenamiento específico. Notablemente, puede ser utilizado de manera sencilla con cualquier red NF preentrenada, independientemente de la arquitectura. Los experimentos realizados en conjuntos de datos sintéticos y reales de alta dimensión ilustran la eficiencia del método.