Álgebras de Hopf combinatorias desplazadas de la teoría K

En trabajos conjuntos previos con Lewis, desarrollamos una teoría de particiones P enriquecidas de valor conjunto para construir una generalización K-teórica del álgebra de Hopf de funciones cuasisimétricas de pico. Aquí, situamos este objeto en un diagrama de seis álgebras de Hopf, proporcionando una versión desplazada del diagrama de álgebras de Hopf combinatorias K-teóricas estudiadas por Lam y Pylyavskyy. Esto nos permite describir nuevos análogos K-teóricos del álgebra de pico clásica. También estudiamos las álgebras de Hopf generadas por las funciones P- y Q-Schur K-teóricas de Ikeda y Naruse, así como sus duales. A lo largo del camino, derivamos varias fórmulas de producto, coproducto y antipode, y esbozamos una serie de problemas abiertos y conjeturas.