Variedades de Shimura de Dimensión Cero y Derivadas Centrales de Séries de Eisenstein

Resumen Formulamos y demostramos una versión de la fórmula aritmética de Siegel–Weil para las variedades de Shimura (de dimensión cero) vinculadas a tori, equipadas con algunos datos adicionales. Más precisamente, definimos una familia de divisores “especiales” en términos de funciones de Green en lugares arqui̇medianos y no arqui̇medianos y demostramos que sus grados coinciden con los coeficientes de Fourier de la derivada central de una serie de Eisenstein. La prueba se basa en la fórmula habitual de Siegel–Weil para proporcionar un vínculo directo entre ambos lados de la identidad y, en cierto sentido, ofrece un punto de vista más conceptual sobre resultados previos en la literatura.