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Denotemos Mmn(k) como el conjunto de todas las matrices m n sobre k, y PMmn(k) como su espacio afín. Sea Dm,n,r PMmn(k) la subvariedad que consiste en las clases proyectivas de todas las matrices m n con rango menor o igual a r. Estudiamos el entero mínimo k > 0 tal que para cualquier subespacio lineal L de dimensión k en PMmn(k), Dm,n,r L = . Obtenemos algunos resultados parciales sobre este problema. En especial, cuando m = n = r + 1, resolvemos este problema para k = R, C y Q.
Xiaoxi Zhou (Tue,) estudió esta cuestión.