El polinomio de dominación de potencias de caminos y ciclos

Un conjunto dominante en un grafo es un conjunto de vértices con la propiedad de que cada vértice en el grafo está o bien en el conjunto o adyacente a algo en el conjunto. La secuencia de dominación del grafo es la secuencia cuyo enésimo término es el número de conjuntos dominantes de tamaño k. Alikhani y Peng han conjeturado que la secuencia de dominación de cada grafo es unimodal. Beaton y Brown verificaron esta conjetura para caminos y ciclos. Aquí extendemos esto a potencias arbitrarias de caminos y ciclos.