Aproximaciones de Padé y Medidas de Irracionalidad sobre Valores de Funciones Hipergeométricas Confluentes

Las aproximaciones de Padé son aproximaciones de funciones holomorfas mediante funciones racionales. La aplicación de las aproximaciones de Padé a las aproximaciones diofantinas tiene una larga historia que se remonta a Hermite. En este trabajo, utilizamos la construcción de Maier–Chudnovsky de aproximaciones del tipo Padé para estudiar propiedades de irracionalidad sobre los valores de funciones de la forma f(x)=∑k=0∞xkk!(bk+s)(bk+s+1)⋯(bk+t), donde b, t, s son enteros positivos y obtenemos cota superior para las medidas de irracionalidad de sus valores en puntos racionales no nulos. Ejemplos importantes incluyen la integral exponencial, la función de error de Gauss y las funciones hipergeométricas confluentes de Kummer.