Módulos A de Anderson no abelianos: Isomorfismos de comparación y representaciones de Galois

En este manuscrito, consideramos los módulos A de Anderson E (de característica genérica). Los resultados principales se centran en la estructura de sus motivos y en los isomorfismos de comparación entre sus realizaciones cohomológicas. En el centro de estos isomorfismos de comparación se encuentra el espacio de funciones especiales sf (E) tal como lo definieron Gazda y el autor en arXiv: 1903. 07302. También proporcionamos una generalización del resultado de Anderson sobre la equivalencia de la uniformizabilidad del módulo de Anderson y la trivialidad analítica rígida de su motivo asociado. Contribuimos con resultados que son nuevos incluso en el caso de módulos de Anderson abelianos. Para cada ideal primo no nulo p de A, la relación del espacio de funciones especiales con el módulo de Tate p-adico proporciona una forma de obtener p^n+1-torsión como valores especiales de hiperderivadas de estas funciones especiales. Usando este resultado para módulos de Anderson uniformizables, podemos describir la representación de Galois p-adica a través de una trivialización analítica rígida, y así dar un vínculo directo entre la imagen de la representación de Galois p-adica y el grupo de Galois motivico. Esto generaliza resultados de varios autores.