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En esta nota, estudiamos el problema asintótico de Plateau en el espacio hiperbólico y demostramos la existencia de una hipersuperficie suave y completa de curvatura escalar constante en el espacio hiperbólico con una frontera asintótica prescrita en el infinito. Siguiendo un trabajo pionero de Bo Guan y Joel Spruck, buscamos la solución como un gráfico vertical sobre un dominio acotado y resolvemos el problema de Dirichlet correspondiente para una ecuación diferencial parcial completamente no lineal estableciendo las cruciales estimaciones de segundo orden para soluciones admisibles. Nuestra prueba consiste en tres ingredientes principales: (1) una elección especial no estándar para el parámetro en la función auxiliar, (2) una llamada desigualdad casi-Jacobi para el operador de la ecuación, y (3) un conjunto de argumentos que reducen la situación al caso semiconvexo y que mantienen el coeficiente del término negativo problemático dentro de una magnitud adecuada.
Bin Wang (Mié,) estudió esta cuestión.