Cocientes de normalizadores de grupos simétricos y holomorfos internos

Demostramos que cada grupo finito T es isomorfo a un cociente de normalizador Nₒ䂸 (H) /H para algún n y un subgrupo H Sₙ. Demostramos que esto se cumple para todos los n suficientemente grandes n₀ (T) y también con Sₙ reemplazado por Aₙ. Los dos ingredientes principales en la prueba son una construcción reciente debido a Cornulier y Sambale de un grupo finito G con Out (G) T (para cualquier grupo finito dado T) y la determinación del normalizador en Sym (G) del holomorfo interno InHol (G) (G) para cualquier grupo finito indecomponible y sin centro G, que puede ser de interés independiente.