Tipo de homotopía simple estratificada: Teoría y computación

Generalizando la idea de colapsos y expansiones simpliciales elementales en la teoría de homotopía simple clásica a un contexto estratificado, encontramos transformaciones combinatorias locales en complejos simpliciales estratificados que mantienen invariante el tipo de homotopía estratificada global. En particular, obtenemos las nociones de deformaciones formales estratificadas que generalizan las deformaciones formales de J. H. C. Whitehead. Implementamos la ejecución algorítmica de tales transformaciones y el cálculo de la homología de intersección para ilustrar el comportamiento de equivalencias de homotopía simple estratificada en complejos de tipo Vietoris-Rips asociados a conjuntos de puntos muestreados cerca de espacios dados, posiblemente singulares.