Modelos constitutivos basados en datos para sólidos frágiles que muestran daño anisotrópico progresivo

Proponemos y demostramos un marco computacional para obtener modelos constitutivos sustitutos basados en datos que capturan la respuesta mecánica de sólidos frágiles anisotrópicos que presentan un daño anisotrópico progresivo. Entrenamos los modelos constitutivos con datos obtenidos del análisis de un elemento de volumen de un material de interés; los datos son generados por un modelo constitutivo para compuestos trenzados, mostrando una evolución compleja del daño anisotrópico que transita progresivamente de isotrópico transversal a ortotrópico. El entrenamiento implica imponer historias de deformación aleatorias de seis dimensiones en el modelo físico y registrar las historias de tensión, deformación y la matriz de rigidez homogeneizada del material, obtenida mediante un conjunto de análisis de perturbación lineales. Se aplican aprendizaje automático supervisado y reducción de dimensionalidad a los datos y se propone una estructura para un modelo sustituto. El sustituto predice la evolución de la rigidez del sólido como consecuencia de un incremento de deformación arbitrario impuesto en seis dimensiones, calculando así el incremento correspondiente en tensión. El modelo muestra alta precisión y es capaz de reproducir la respuesta del material homogeneizado a través de redes neuronales simples.