La temperatura de Hawking de agujeros negros dinámicos a través de transformaciones conformes

Resumen En esta segunda parte de nuestra serie de dos sobre la extracción de la temperatura de Hawking de agujeros negros dinámicos, nos enfocamos en espacios-tiempo que son transformaciones conformes de espacios-tiempo estáticos. Nuestra investigación previa se basa en la analogía de Unruh-Hawking, que relaciona el espacio-tiempo de un observador en aceleración uniforme con la región cerca del horizonte de un agujero negro, para obtener la temperatura de Hawking. Sin embargo, en este trabajo, calculamos explícitamente los coeficientes de Bogoliubov asociados con los modos entrantes y salientes, lo que no solo produce la temperatura, sino también el espectro térmico de partículas emitidas por un agujero negro. A modo de ilustración, tomamos el ejemplo no trivial más simple del espacio-tiempo Vaidya lineal, que es conforme a la métrica estática, y utilizando esta propiedad, resolvemos analíticamente el campo escalar sin masa en su fondo. Esto permite el cálculo explícito de los coeficientes de Bogoliubov para estudiar la producción de partículas en este espacio-tiempo. También derivamos una expresión para la masa total de tales espacios-tiempo dinámicos usando el vector de Killing conforme. Luego, realizamos variaciones diferenciales de la fórmula de masa para determinar si las leyes de la mecánica de agujeros negros dinámicos corresponden a las leyes de la termodinámica.