Un método de descenso más pronunciado de suavizado riemanniano para optimización no Lipschitz en subvariedades embebidas de Rn

En este artículo, estudiamos los subdiferenciales generalizados y la subsospección del gradiente riemanniano que son la base para la optimización no Lipschitz en subvariedades embebidas de la Fórmula: consulte el texto. Luego proponemos un método de descenso más pronunciado de suavizado riemanniano para optimización no Lipschitz en subvariedades embebidas completas de la Fórmula: consulte el texto. Probamos que cualquier punto de acumulación de la secuencia generada por el método de descenso más pronunciado de suavizado riemanniano es un punto estacionario asociado con la función de suavizado empleada en el método, lo cual es necesario para la optimalidad local del problema original no Lipschitz. También demostramos que cualquier punto de acumulación de la secuencia generada por nuestro método que satisface la subsospección del gradiente riemanniano es un punto estacionario límite del problema original no Lipschitz. Se llevan a cabo experimentos numéricos para demostrar las ventajas de la optimización riemanniana de la Fórmula: consulte el texto sobre la optimización riemanniana de la Fórmula: consulte el texto para encontrar soluciones dispersas y la efectividad del método propuesto. Financiamiento: C. Zhang fue apoyado en parte por la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China, subvención 12171027, y la Fundación de Ciencias Naturales de Beijing, subvención 1202021. X. Chen fue apoyado en parte por el Consejo de Investigación de Hong Kong, subvención PolyU15300219. S. Ma fue apoyado en parte por las subvenciones DMS-2243650 y CCF-2308597 de la Fundación Nacional de Ciencias, el Programa de Financiamiento Semilla para Investigación en Ciencia de Datos e Inteligencia Artificial del Centro UC Davis, y un fondo inicial de la Universidad Rice.