H\"older-Continuidad de Valores Espectrales Extremos de Operadores Pseudodiferenciales, Límites de Marco de Gabor y Saturación

Nos basamos en nuestros resultados recientes sobre la dependencia Lipschitz de los valores espectrales extremos de familias de un parámetro de operadores pseudodiferenciales con símbolos en una clase de Sj\"ostrand ponderada. Probaremos que clases de símbolos más grandes conducen a la continuidad H\"older con respecto al parámetro. Este resultado se utiliza para investigar el comportamiento de los límites de marco de familias de sistemas de Gabor G (g, ) con respecto al parámetro >0, donde es un conjunto de desplazamientos en el tiempo-frecuencia no uniformes y relativamente separados, y g M¹ₛ (Rᵈ), 0 s 2. En particular, mostramos que los límites de marco dependen continuamente de si g M¹ (Rᵈ), y son continuos de H\"older si g M¹ₛ (Rᵈ), 0<s 2, con el exponente de H\"older dado explícitamente.