Asignación Justa Maximin de Bienes Indivisibles bajo Utilidades de Costo

Estudiamos el problema de asignar de manera justa bienes indivisibles entre un conjunto de agentes. Nuestro enfoque está en la existencia de asignaciones que den a cada agente su parte justa maximin: el valor que se les garantiza si dividen los bienes en tantos paquetes como agentes hay, y reciben su paquete de menor valor. Una asignación MMS es aquella en la que cada agente recibe al menos su parte justa maximin. Examinamos la existencia de tales asignaciones cuando los agentes tienen utilidades de costo. En este contexto, cada artículo tiene un costo asociado, y la valoración de un artículo por parte de un agente es el costo del artículo si es útil para ellos, y cero en caso contrario. Nuestros resultados principales indican que las utilidades de costo son una restricción prometedora para lograr MMS. Mostramos que para el caso de tres agentes con utilidades de costo, siempre existe una asignación MMS. También mostramos que cuando las preferencias están restringidas un poco más, a lo que llamamos aprobaciones de conjunto laminar, podemos garantizar asignaciones MMS para cualquier número de agentes. Finalmente, exploramos si es posible garantizar a cada agente su parte justa maximin mientras se utiliza un mecanismo que no incentive estrategias.