Soluciones de cola polinómica de la ecuación de Boltzmann no recortada cerca de Maxwellianos locales

Este artículo tiene como objetivo incorporar la descomposición de Caflisch en la descomposición macro-micro en la teoría de Boltzmann para permitir que el componente microscópico exhiba solo la cola polinómica en altas velocidades. En particular, tratamos el problema de Cauchy en la ecuación de Boltzmann no recortada bajo la escala de Euler compresible en el caso de espacio tridimensional completo. Hasta un tiempo finito, construimos la solución de Boltzmann alrededor de un Maxwelliano local correspondiente a soluciones clásicas de pequeña amplitud del sistema completo de Euler compresible alrededor de estados constantes. Diseñamos un nuevo funcional de energía que puede capturar la tasa de convergencia en el pequeño número de Knudsen y permitir que la parte microscópica de las soluciones decaiga polinómicamente en altas velocidades. Además, la norma de energía de las perturbaciones puede ser del orden ^1/2, que el método usual de expansión de Hilbert no logra obtener. Como un subproducto de la prueba, nuestras estimaciones inmediatamente arrojan un resultado de existencia global en el tiempo cuando las soluciones de Euler se consideran estados constantes.