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Demostramos límites bilaterales en los valores esperados de varios funcionales geométricos del cascarón convexo del movimiento browniano en Rⁿ y sus procesos inversos. Esto extiende algunos resultados recientes de McRedmond y Xu (2017), Jovalekić (2021) y Cygan, Šebek, y el primer autor (2023) del plano a dimensiones superiores. Todos nuestros límites capturan el orden correcto del crecimiento o la disminución asintótica en la dimensión n.
Panzo et al. (Jue,) estudiaron esta cuestión.