Análisis de error a posteriori del método de corrección de defectos para problemas de perturbación singular con coeficiente discontinuo y fuente puntual

Resumen El documento presenta un método de corrección de defectos para resolver problemas perturbados singularmente con coeficiente discontinuo y fuente puntual. El método combina un esquema de diferencias hacia arriba, estable y de orden inferior, y un esquema de diferencias centrales menos estable y de orden superior sobre una malla adaptada a la capa. La malla está diseñada de tal manera que la mayoría de los puntos de la malla permanezcan en las regiones con transiciones rápidas. Se presenta un análisis de error a posteriori. Se analiza el método numérico propuesto en términos de consistencia, estabilidad y convergencia. Las estimaciones de error del método numérico propuesto satisfacen una convergencia de segundo orden uniforme en parámetros en la malla adaptada a la capa. La convergencia obtenida es óptima porque está libre de cualquier término logarítmico. El análisis numérico confirma el análisis teórico de error.