Acerca de la no mejorabilidad de los teoremas de incrustación para espacios anisotrópicos de Nikol’skii-Besov con derivadas mixtas dominantes y métricas mixtas y espacios anisotrópicos de Lorentz

La teoría de la incrustación de espacios de funciones diferenciables de muchas variables estudia conexiones y relaciones importantes entre propiedades diferenciales (suavidad) y métricas de las funciones y tiene una amplia aplicación en varias ramas de la matemática pura y sus aplicaciones. Anteriormente, obtuvimos los teoremas de incrustación de diferentes métricas para espacios de Nikol’skii-Besov con una suavidad mixta dominante y métricas mixtas, así como espacios anisotrópicos de Lorentz. En este trabajo, mostramos que las condiciones para los parámetros de los espacios en los teoremas anteriores son no mejorables. Para hacerlo, construimos las funciones extremas incluidas en los espacios desde los lados izquierdos de las incrustaciones y no incluidas en los espacios “ligeramente estrechados” desde los espacios en las partes derechas de las incrustaciones.