Combinando estados de producto matriz y computadoras cuánticas ruidosas para simulación cuántica

Los estados de producto matriz (MPSs) y los operadores de producto matriz (MPOs) han demostrado ser una herramienta poderosa para estudiar sistemas cuánticos de muchos cuerpos, pero están restringidos a estados con entrelazamiento moderado ya que el número de parámetros escala exponencialmente con la entropía de entrelazamiento. Mientras que los MPSs pueden encontrar eficientemente los estados fundamentales de sistemas unidimensionales, sus capacidades son limitadas al simular su dinámica, donde el entrelazamiento puede aumentar balísticamente con el tiempo. Por otro lado, los dispositivos cuánticos aparecen como una plataforma natural para codificar y realizar la evolución temporal de estados correlacionados de muchos cuerpos. Sin embargo, acceder al régimen de dinámica a largo plazo se ve obstaculizado por el ruido cuántico. En este artículo usamos lo mejor de ambos mundos: la dinámica a corto plazo se realiza eficientemente mediante MPSs, compilados en circuitos cuánticos de poca profundidad, y se extiende en el tiempo en una computadora cuántica gracias a circuitos cuánticos optimizados con MPO eficientes. Cuantificamos las capacidades de este esquema híbrido clásico-cuantico en términos de fidelidades teniendo en cuenta un modelo de ruido. Mostramos que usar conocimiento clásico en forma de redes tensoriales proporciona una manera de usar mejor los recursos cuánticos limitados y reduce los requisitos de ruido para alcanzar una ventaja cuántica práctica. Finalmente, demostramos con éxito nuestro enfoque con una realización experimental de la técnica. Combinado con la transpilación eficiente de circuitos, simulamos un sistema de diez qubits en un dispositivo cuántico real durante un período de tiempo más largo que los MPSs de bajo dimensión de vínculo y la evolución Trotter puramente cuántica.