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En este artículo estudiamos mapas gaussianos superiores pares del haz canónico en curvas hiperelípticas y determinamos su rango, dando descripciones explícitas de sus núcleos. Luego utilizamos estas descripciones para investigar el mapa de Torelli hiperelíptico jₕ y su segunda forma fundamental. Estudamos subespacios isotrópicos del espacio tangente T ₇g, C al espacio de módulos Hg de curvas hiperelípticas de género g en un punto C, respecto a la segunda forma fundamental ₇₄ de jₕ. En particular, para cualquier punto de Weierstrass p C, construimos un subespacio Vₚ de dimensión 2 de T ₇g, C generado por variaciones de Schiffer superiores en p, tal que la única dirección tangente isotrópica Vₚ para la imagen de ₇₄ es la variación de Schiffer estándar ₚ en el punto de Weierstrass p C.
Faro et al. (Mar,) estudiaron esta cuestión.