Esquemas de Galerkin discontinuos de alto orden con limitador de volumen finito subcelular y AMR para una formulación monolítica de BSSNOK de primer orden de las ecuaciones de Einstein-Euler

Proponemos un esquema de Galerkin discontinuo de alto orden (DG) con un limitador de volumen finito (FV) subcelular para resolver una formulación hiperbólica monolítica de primer orden de las ecuaciones acopladas de Einstein-Euler. El esquema numérico se ejecuta con refinamiento de malla adaptativa (AMR) en tres dimensiones espaciales, está dotado de un paso de tiempo local preciso (LTS) y es capaz de manejar tanto sistemas hiperbólicos conservadores como no conservadores. Se demostró que el sistema de ecuaciones diferenciales parciales gobernantes era fuertemente hiperbólico y se resuelve de manera monolítica con un marco numérico que se puede aplicar simultáneamente tanto al subsistema de materia conservador como al subsistema no conservador para el espacio-tiempo. Dado que se sabe que los esquemas DG de alto orden no limitados producen oscilaciones espúreas en presencia de discontinuidades y singularidades, nuestro limitador de volumen finito subcelular es crucial para la discretización robusta de las ondas de choque que surgen en la materia, así como para el tratamiento estable de agujeros negros de punción. Probamos el nuevo método en un conjunto de problemas de prueba clásicos de relatividad general numérica, mostrando un buen acuerdo con las soluciones de referencia exactas o numéricas disponibles. En particular, realizamos la primera evolución a largo plazo de la fusión en espiral de dos agujeros negros de punción con un esquema ADER-DG de alto orden.