Desigualdades de tipo Hardy-Rellich ponderadas: constantes óptimas mejoradas y ruptura de simetría

Al estudiar la desigualdad de Hardy-Rellich ponderada en L² con el gradiente completo reemplazado por la derivada radial, la mejor constante se vuelve trivialmente mayor o igual que en la primera situación. Nuestra contribución es determinar la nueva constante aguda y mostrar que para alguna parte de los pesos es estrictamente mayor que antes. En algunos casos, enfatizamos que las funciones extremales de la constante aguda no son radialmente simétricas.