El enfoque de Riemann-Hilbert para la ecuación no local no lineal de Schrödinger con condiciones de frontera no nulas

En este artículo, se investiga la ecuación no local de derivada en el espacio-temporal no lineal de Schrödinger bajo condiciones de frontera no nulas utilizando el enfoque de Riemann-Hilbert (RH). El problema de dispersión directa se centra en la analiticidad, simetrías y comportamientos asintóticos de las funciones propias de Jost y las funciones de la matriz de dispersión, lo que lleva a la construcción del correspondiente problema RH. Luego, en el problema de dispersión inversa, se emplea la fórmula de Plemelj para resolver el problema RH. Así, se obtienen la fórmula de reconstrucción, las fórmulas de trazo, la condición y la expresión exacta de las soluciones de polo simple y de polo doble. Además, se presentan los solitones oscuros-oscuros, solitones brillantes-oscuros y soluciones de respirador de la ecuación no local de derivada en el espacio-temporal de Schrödinger junto con sus comportamientos dinámicos resumidos a través de simulaciones gráficas.