Conectando múltiples mundos: transporte óptimo multi-marginal para el problema de identificación parcial causal

Bajo el modelo de resultado potencial prevalente en la inferencia causal, cada unidad se asocia con múltiples resultados potenciales, pero solo se observa al máximo uno de ellos, lo que lleva a que muchas cantidades causales estén solo parcialmente identificadas. El problema inherente de datos faltantes refleja el problema de transporte óptimo multi-marginal (MOT), donde se conocen las distribuciones marginales, pero no se dispone de información sobre cómo se acoplan las marginales para formar la distribución conjunta. En este artículo, planteamos el problema de identificación parcial causal en el marco de MOT con K márgenes y resultados de d dimensiones y obtenemos el conjunto exacto de identificación parcial. Para estimar el conjunto de identificación parcial a través de MOT, estadísticamente, establecemos una tasa de convergencia del estimador MOT plug-in para funciones objetivo cuadráticas generales y demostramos que es minimax óptimo para una función objetivo cuadrática derivada del problema de minimización de varianza con K arbitrarios y d 4. Numéricamente, demostramos la eficacia de nuestro método sobre varios conjuntos de datos del mundo real donde nuestra propuesta supera constantemente la línea base por un margen significativo (más del 70%). Además, proporcionamos implementaciones eficientes estándar de MOT con funciones objetivo generales.