Modelado de un sistema financiero con memoria a través del cálculo fraccionario y el movimiento Browniano fraccionario

Los mercados financieros han sido modelados desde hace tiempo utilizando métodos estocásticos como el movimiento Browniano, y más recientemente, se han construido modelos de volatilidad áspera utilizando movimiento Browniano fraccionario. Este aspecto fraccionario introduce memoria en el sistema. En este proyecto, describimos y analizamos un modelo financiero basado en la ecuación de Langevin fraccionaria con ruido coloreado generado por movimiento Browniano fraccionario. Se utilizan métodos de análisis basados en la física para examinar el comportamiento de fase y las relaciones de dispersión del sistema al variar los parámetros de entrada. Se observa potencialmente un tipo de fase de vidrio marginal anómala en algunas regiones, lo que motiva una mayor exploración de este modelo y un uso ampliado de los métodos de comportamiento de fase y relaciones de dispersión para analizar modelos financieros.