Lo Mejor de Ambos Mundos: Agentes con Derechos

La división justa de bienes indivisibles es un desafío central en la inteligencia artificial. Para muchos criterios de equidad destacados, incluidos la ausencia de envidia (EF) o la proporcionalidad (PROP), puede que no existan asignaciones que satisfagan estos criterios. Dos remedios populares a este problema son la aleatorización o la relajación de los conceptos de equidad. Una dirección de investigación oportuna es combinar las ventajas de ambos, comúnmente referida como Lo Mejor de Ambos Mundos (BoBW). Consideramos la división justa con derechos, lo que permite ajustar las nociones de equidad a prioridades heterogéneas entre agentes. Esta es una generalización importante a los modelos estándar de división justa y no se entiende bien en términos de los resultados de BoBW. Nuestro resultado principal es una lotería para valoraciones aditivas y diferentes derechos que es ex-ante sin envidia ponderada (WEF), así como ex-post proporcional ponderada hasta un bien (WPROP1) y sin envidia de transferencia ponderada hasta un bien (WEF(1, 1)). Mostramos que este resultado es ajustado: el WEF ex-ante es incompatible con cualquier relajación WEF ex-post más fuerte. Además, extendemos los resultados de BoBW sobre la equidad grupal a los derechos y exploramos generalizaciones de nuestros resultados a instancias con funciones de valoración más expresivas.