Densidad aritmética y congruencias de biparticiones -regulares

Sea B_ (n) el número de biparticiones -regulares de n. En este artículo, demostramos que B_ (n) es siempre casi divisible por pᵢʲ si pᵢ^2aᵢ, donde j es un entero positivo fijo y =p₁^a₁p₂^a₂ pₘ^aₘ, donde pᵢ son números primos. Además, obtenemos familias infinitas de congruencias para B₃ (n) y B₅ (n) utilizando la teoría de formas propias de Hecke y un resultado de Newman. Furthermore, aplicando el enfoque de Radu y Seller, obtenemos un algoritmo del cual derivamos varias congruencias para B₏ (n), donde p es un número primo.