rangos de Selmer p∞p^ ‐ de variedades abelianas CM

Resumen Para una curva elíptica con multiplicación compleja sobre un cuerpo numérico, el rango de Selmer ‐ es par para todos . Česnavičius demostró esto usando el hecho de que admite una ‐isogenia siempre que se descompone en el campo de multiplicación compleja, e invocando casos conocidos de la conjetura de ‐paridad. Damos una prueba directa y generalizamos el resultado a variedades abelianas.