Ciclos especiales no reductivos y el Lema Fundamental Aritmético Torcido

Consideramos análogos aritméticos del programa relativo de Langlands y aplicaciones de nueva geometría no reductiva. En primer lugar, introducimos ciclos especiales mirabólicos, que producen ciclos especiales en muchos espacios de tipo Hodge Rapoport-Zink a través de pullbacks, por ejemplo, ciclos de Kudla--Rapoport. En segundo lugar, formulamos problemas de intersección aritmética para estos ciclos y proponemos un método de inducción aritmética. Como ejemplo principal, formulamos conjeturas aritméticas torcidas de Gan--Gross--Prasad sobre variedades de Shimura unitarias y demostramos un lema fundamental aritmético torcido clave utilizando ciclos especiales mirabólicos, inducciones aritméticas y fórmulas de traza relativa de tipo Weil.