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En este artículo, presentamos las generalizaciones armónicas de polinomios bien conocidos de códigos sobre campos finitos, a saber, los enumeradores de peso superior y los enumeradores de peso extendidos, y derivamos las correspondencias entre estos enumeradores de peso. Además, presentamos la generalización armónica del Teorema de Greene para los enumeradores de peso superior (resp. extendido). Como aplicación de este teorema de tipo Greene, proporcionamos la identidad de tipo MacWilliams para los enumeradores de peso superior armónicos de códigos sobre campos finitos. Finalmente, utilizamos esta nueva identidad para dar una nueva prueba del Teorema de Assmus-Mattson para los soportes de subcódigos de códigos lineales sobre campos finitos utilizando enumeradores de peso superior armónicos.
Britz et al. (Mon,) estudiaron esta cuestión.