Acerca de un Enfoque General a las Desigualdades Tipo Bessenrodt–Ono y Propiedades de Log-Concavidad

Resumen En la literatura reciente sobre particiones de enteros se pueden encontrar muchos resultados relacionados tanto con las desigualdades tipo Bessenrodt–Ono como con las propiedades de log-concavidad. En esta nota, ofrecemos un enfoque general a este tipo de problemas. Más precisamente, demostramos que bajo algunas condiciones leves sobre una función creciente F de crecimiento máximo exponencial que satisface la condición F (N) R+ F (N) ⊂ R +, tenemos F (a) F (b) > F (a+b) F (a) F (b) > F (a + b) para enteros positivos a y b suficientemente grandes. Además, mostramos que si la secuencia (F (n) ) ₍ ₍_₀ (F (n) ) n ≥ n 0 es log-concava y ₍ + F (n+n₀) /F (n) lim sup n → + ∞ F (n + n 0) / F (n) F (n 0), entonces F satisface la desigualdad tipo Bessenrodt–Ono.