Complejidad de Krylov para estados coherentes de Jacobi

Resumen Desarrollamos herramientas computacionales necesarias para extender la aplicación de la complejidad de Krylov más allá de los simples sistemas hamiltonianos considerados hasta ahora en la literatura. Como primer paso hacia este objetivo más amplio, mostramos cómo el algoritmo de Lanczos, que genera iterativamente la base de Krylov, puede ser aumentado para tratar estados coherentes asociados con el grupo de Jacobi, el producto semidirecto del grupo de Heisenberg-Weyl real tridimensional H 1 y el grupo simplecto, Sp(2, ℝ) ≃ SU(1, 1). Tales estados coherentes se realizan físicamente como estados comprimidos en, por ejemplo, óptica cuántica 1. Con la base de Krylov para ambos, los grupos SU(1, 1) y Heisenberg-Weyl bien comprendidos, su producto semidirecto también es parcialmente analíticamente tratable. Aprovechamos esto para evaluar un esquema para calcular numéricamente los coeficientes de Lanczos que, en principio, se generaliza al grupo de Jacobi más general H n ⋊ Sp(2 n , ℝ).