Curvas hiperélipticas de género 3 con involuciones y un mapa de Prym

Resumen: Caracterizamos curvas hiperélipticas complejas suaves de género 3 que admiten dos involuciones adicionales como curvas que se pueden construir a partir de cinco puntos en con un triple distinguido. Podemos escribir ecuaciones explícitas para las curvas y todas sus curvas cociente. Mostramos que, al fijar una de las curvas cociente elípticas, el mapa de Prym se convierte en un mapa 2:1 y, por lo tanto, el mapa de Prym Klein hiperéliptico, construido recientemente por el primer autor con A. Ortega, también es 2:1 en este caso. Como un subproducto, mostramos una familia explícita de superficies abelianas polarizadas (para ), de manera que cualquier superficie de la familia que satisfaga una cierta condición explícita es abstractamente no isomórfica a su superficie abeliana dual.