Solución Multivariante de Mittag-Leffler para un Oscilador Armónico Forzado de Orden Fraccionario

El oscilador armónico es un sistema físico-matemático fundamental que permite la descripción de una variedad de modelos en muchos campos de la física. Utilizar derivadas fraccionarias en lugar de derivadas tradicionales permite modelar una gama más diversa de comportamientos. Además, si el efecto de la derivada fraccionaria se aplica a cada uno de los términos de la ecuación diferencial, esto implicará una mayor complejidad en la descripción de las soluciones analíticas de la ecuación diferencial fraccionaria. En este trabajo, mediante el uso del método de Laplace, se presentan las soluciones del oscilador armónico fraccionario forzado de múltiples términos, descritas a través de funciones multivariantes de Mittag-Leffler. Adicionalmente, se abordan los casos de osciladores armónicos fraccionarios libres amortiguados y no amortiguados. Finalmente, a través de simulaciones, se demuestra el efecto de la derivada no entera fraccionaria, y se verifica la consistencia del resultado al recuperar el caso entero.